وتولى الجعبري أدوارا قيادية في حركة حماس قبل تزعمه كتائب القسام، الجناح العسكري للحركة، كما كان عضوا في مكتبها السياسي، وكان له تأثير مباشر على سيطرة حماس على قطاع غزة بعد انفصالها عن الضفة الغربية في شهر يوليو عام 2007.
ووُلد أحمد الجعبري عام 1960 في حي الشجاعية في قطاع غزة، وتخرج من قسم الدراسات التاريخية من الجامعة الإسلامية هناك وبدأ نشاطه السياسي في صفوف حركة فتح خلال الانتفاضة الثانية بين عامي 2000 و2007 قبل أن ينفصل عنها ويقرر الإنضمام إلى حركة حماس.
تعرض أحمد الجعبري للإعتقال من قبل جهاز الأمن الوقائي التابع للسلطة الفلسطينية ما بين 1998 و1999، وفي عام 2004 قـُتل ابنه الأكبر وأخوه وثلاثة من أبناء عمومته في غارة إسرائيلية استهدفت منزله خلال محاولة سابقة لاغتياله.
وتعرض الجعبري لمحاولة اغتيال ثانية عام 2008. وبعد عامين تعهد بتعزيز الهجمات على إسرائيل والتأثير على مسلسل مفاوضات السلام الفلسطينية الإسرائيلية.
وظهر الجعبري بشكل علني خلال اصطحابه الجندي الإسرائيلي غلعاد شاليط الذي تم الإفراج عنه في شهر أكتوبر 2011 خلال صفقة لتبادل الأسرى بين الجانب الإسرائيلي وحركة حماس مقابل 1027 من الأسرى الفلسطينيين حين سافر مع شاليط إلى مصر وشارك في عملية التبادل.
وأسس الجعبري جمعية خيرية تحمل إسم "النور" لمساعدة أسر القتلى والسجناء الفلسطينيين، وتزوج من سيدتين.